向量计算：模，标量乘，加减法，距离，点乘，叉乘，投影，标准化

第1节：零向量

1.零向量的概念

对于任意向量x，都有x+y=x，则x被称为零向量。例如，3D零向量为[0 0 0]。零向量非常特殊，因为它是唯一大小为零的向量，并且唯一一个没有方向的向量。

第2节：负向量

1.负向量的概念

对于向量x，如果x+(-x)=0，则-x就是负向量。

2.负向量的运算法则

将此法则应用到2D，3D，4D中，则

-[x y] = [-x -y]

-[x y z] = [-x -y -z]

-[w x y z] = [-w -x -y -z]

3.负向量的几何解释

向量为负表示将得到一个和原向量大小相等，方向相反的向量。

第3节：向量的模

1.向量的模的概念

所谓的向量的模就是指向量的大小或者说长度。

2.向量的模的运算法则

在线性代数中，向量的模通常用在向量两边各加两条竖线的方式表示，如||v||，表示向量v的模。向量的模的计算公式如下：

对于2D，3D向量的如下

第4节：标量与向量的运算

1.运算法则